已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3． (1)写出二次型f的矩阵表达式： (2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

admin2019-05-11 59

问题已知二次型
f(x₁，x₂，x₃)=4x₂²一3x₃²+4x₁x₂一4x₁x₃+8x₂x₃．
(1)写出二次型f的矩阵表达式：
(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

选项

答案(1)二次型的矩阵A=[*]，则二次型f的矩阵表达式 f=x^TAx (2)A的特征多项式｜A一λE｜=一(6+λ)(1一λ)(6一λ)，则A的特征值λ₁=一6，λ₂=1，λ₃=6． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5yV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内有定义，且满足｜f(χ)－2eχ｜≤(χ－1)2，研究函数f(χ)在χ＝1处的可导性．
设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．
设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_______，对应的特征向量为_______．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．
求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．
设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．
设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
下列曲线中有拐点(0，0)的是[]．

随机试题

虚劳虚烦不得眠，______主之。
如何理解以顾客为关注焦点?
下列关于附子强心作用的叙述，错误的是
侯某，女，62岁。痉证患者。现症见：头痛，项背强直，发热不恶寒，汗出恶风，肢体酸重，苔薄白，脉浮。其首选方剂是
国家作价出资(入股)国有土地使用权设定登记的法律特征是()。
因土地利用规划用地指标已经用完，某市一企业经市政府批准在远郊租用张村50公顷规划建设用地范围外的农用地，用于新建厂房扩大生产。张村村民委员会核算租期内的土地租金总收益大于农用收益，且高于土地征收价格，于2006年10月31日与该企业正式签订了50年的出租合
建设工程项目管理规划涉及项目整个实施阶段，它属于()项目管理的范畴。
入境的集装箱、货物、废旧物品在到达口岸时，必须向检验检疫机构报检并接受检疫，经检疫或实施消毒、除鼠、除虫或其他必要的卫生处理合格的，方准入境。(　　)
据最近美国《纽约时报》披露，美国为保持世界惟一的超级大国的地位，不惜将自己集团内的西方盟友“视为潜在的敌人”，提出尤其要警惕从欧洲、日本和其他地区出现了与美国相抗衡的力量。这说明：①世界格局向多极化发展②国家利益是国家之间关系的决定因素
情景：你的爸爸从英国学习归来，带给你很多英语书。你想邀请你的同学吴敏在本周末来你家共进晚餐，并挑选他/她喜欢的英语书。要求：请你用英语给他/她写一封50字左右的邀请信。告诉他/她：1．你有很多英语书。2．请他/她本周六晚上来你家共进晚餐。3．晚

最新回复(0)

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3． (1)写出二次型f的矩阵表达式： (2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

考研数学二

设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内有定义，且满足｜f(χ)－2eχ｜≤(χ－1)2，研究函数f(χ)在χ＝1处的可导性．

设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．

设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_，对应的特征向量为_．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

下列曲线中有拐点(0，0)的是[]．

虚劳虚烦不得眠，______主之。

如何理解以顾客为关注焦点?

下列关于附子强心作用的叙述，错误的是

侯某，女，62岁。痉证患者。现症见：头痛，项背强直，发热不恶寒，汗出恶风，肢体酸重，苔薄白，脉浮。其首选方剂是

国家作价出资(入股)国有土地使用权设定登记的法律特征是()。

建设工程项目管理规划涉及项目整个实施阶段，它属于()项目管理的范畴。

入境的集装箱、货物、废旧物品在到达口岸时，必须向检验检疫机构报检并接受检疫，经检疫或实施消毒、除鼠、除虫或其他必要的卫生处理合格的，方准入境。(　　)

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3． (1)写出二次型f的矩阵表达式： (2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

考研数学二

设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内有定义，且满足｜f(χ)－2eχ｜≤(χ－1)2，研究函数f(χ)在χ＝1处的可导性．

设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．

设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_______，对应的特征向量为_______．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．

设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

下列曲线中有拐点(0，0)的是[]．

虚劳虚烦不得眠，______主之。

如何理解以顾客为关注焦点?

下列关于附子强心作用的叙述，错误的是

侯某，女，62岁。痉证患者。现症见：头痛，项背强直，发热不恶寒，汗出恶风，肢体酸重，苔薄白，脉浮。其首选方剂是

国家作价出资(入股)国有土地使用权设定登记的法律特征是()。

建设工程项目管理规划涉及项目整个实施阶段，它属于()项目管理的范畴。

入境的集装箱、货物、废旧物品在到达口岸时，必须向检验检疫机构报检并接受检疫，经检疫或实施消毒、除鼠、除虫或其他必要的卫生处理合格的，方准入境。( )

设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_，对应的特征向量为_．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

入境的集装箱、货物、废旧物品在到达口岸时，必须向检验检疫机构报检并接受检疫，经检疫或实施消毒、除鼠、除虫或其他必要的卫生处理合格的，方准入境。(　　)