首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3. (1)写出二次型f的矩阵表达式: (2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3. (1)写出二次型f的矩阵表达式: (2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
admin
2019-05-11
39
问题
已知二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
一3x
3
2
+4x
1
x
2
一4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
(1)写出二次型f的矩阵表达式:
(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
选项
答案
(1)二次型的矩阵A=[*],则二次型f的矩阵表达式 f=x
T
Ax (2)A的特征多项式|A一λE|=一(6+λ)(1一λ)(6一λ),则A的特征值λ
1
=一6,λ
2
=1,λ
3
=6. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5yV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
用配方法化下列二次型为标准形:f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ22-5χ32+2χ1χ2-2χ1χ3+2χ2χ3.
设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则().
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为,向量β=,求Anβ.
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(χ)≠0(1<χ<2),又存在且非零,证明:(1)存在ξ∈(1,2),使得(2)存在η∈(1,2),使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f′(η)ln2.
求z=z2+12χy+2y2在区域4χ2+y2≤25上的最值.
曲线y=的渐近线的条数为().
设曲线L位于χOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点(),求L的方程.
随机试题
阅读下文,回答问题。杨柳丰子恺因为我的画中多杨柳,就有人说我喜欢杨柳;因为有人说我喜欢杨柳,我似觉自
Hishardwork______whenhewontheprize.
2010年5月,某镇农民甲、乙、丙三人因平时关系较好,他们商量每人出资3万元创办一普通合伙企业,企业名称为温和被服加工厂。为了解决资金短缺困难,甲、乙、丙向镇信用社贷款30万元。5月底,甲、乙、丙三人签订了合伙创办温和被服加工厂的协议,并向工商行政管理机关
根据《环境影响评价技术导则—声环境》,声环境现状调查需收集评价范围内()地理地形图。
用人单位与劳动者就支付拖欠的劳动报酬达成调解协议,在协议约定期限内,如用人单位不履行,劳动者可以持调解协议书依法向()申请支付令。
下列教育家中,()提出了“泛智主义”教育思想,主张“把一切事物教给一切人”。
新课程要求老师角色怎么转变?
下列关于χ2分布的特点描述,正确的有
CD唱片的数字化音频信号其采样频率定义为44.1:kHz,主要是因为(23)。
Oldpeoplearealwayssayingthattheyoungpeoplearenot【C1】______theywere.Thesamecommentis【C2】______fromgenerationtog
最新回复
(
0
)