设A=那么(P-1)2010A(Q2011)-1=( )

admin2016-05-09  60

问题 设A=那么(P-1)2010A(Q2011)-1=(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 P、Q均为初等矩阵,因为P-1=P,且P左乘A相当于互换矩阵A的1、3两行,那么P2010A表示把A的1、3两行互换2010次,从而(P-1)2010A=P2010A=A.
    又(Q2011)-1=(Q-1)2011,且Q-1而Q-1右乘A相当于把矩阵A的第2列上各元素加到第1列相应元素上去,那么A(Q-1)2011表示把矩阵A第2列的各元素2011倍加到第1列相应元素上去,所以应选B.
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