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  3. 设A＝那么(P-1)2010A(Q2011)-1＝( )

设A＝那么(P-1)2010A(Q2011)-1＝( )

admin2016-05-09  57
问题 设A＝那么(P-1)2010A(Q2011)-1＝(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 P、Q均为初等矩阵，因为P-1＝P，且P左乘A相当于互换矩阵A的1、3两行，那么P2010A表示把A的1、3两行互换2010次，从而(P-1)2010A＝P2010A＝A．
    又(Q2011)-1＝(Q-1)2011，且Q-1＝而Q-1右乘A相当于把矩阵A的第2列上各元素加到第1列相应元素上去，那么A(Q-1)2011表示把矩阵A第2列的各元素2011倍加到第1列相应元素上去，所以应选B．
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考研数学一

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