首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组a1，a21，…，as+1(s＞1)线性无关，βi=ai+tai+1，i=1，2，…，s证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组a1，a21，…，as+1(s＞1)线性无关，βi=ai+tai+1，i=1，2，…，s证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2021-07-27
75
问题
已知向量组a
1
，a
2
1，…，a
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=a
i
+ta
i+1
，i=1，2，…，s证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设存在常数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0成立，即k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
)=k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0．因α
1
，α
2
，…，α
s+1
线性无关，故[*]得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Qy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中不一定成立的是()
设A，B均为正定矩阵，则()
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()
设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是()
设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2，其导出组的一个基础解系为α1，α2，c1，c2为任意常数，则方程组Ax=b的通解为
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
随机试题
南朝民歌的内容绝大多数是表现【】
试说明新产品定价的两种策略。
A、拟胆碱药B、缩瞳剂C、β受体阻滞剂D、前列腺素衍生物E、碳酸酐酶抑制剂应用于开角型青光眼降眼压治疗最早的药（）
下列关于证券公司分类监管的说法中，正确的有()。Ⅰ．分类监管制度是证券行业的一项基础性制度Ⅱ．中国证监会根据证券公司分类结果对不同类别的证券公司实施区别对待的监管政策Ⅲ．分类监管制度对证券公司发挥了正向激励作用Ⅳ．分类监管制度降
基督教自唐初传入我国，已有2000多年的历史。()
从实践角度理解，配送是()的结合。
地雷：手榴弹
有如下的程序段，该程序段执行完后，共执行的循环次数是 total=0 Counter=1 Do PrintCounter total=total*Counter+1 Printtotal Counter=Counter+1 I
WhatcanwelearnaboutDr.Marcyfromthepassage?Dr.Marcythinksthatlifemayexistinthe55Cancrisystembecause______
SomerecenthistorianshavearguedthatlifeintheBritishcoloniesinAmericafromapproximately1763to1789wasmarkedbyin
最新回复
(
0
)
