设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,1)的简单随机样本,已知 Y=+a(X1X2+X3X4),a>1 服从χ2(n),则n+a=( )

admin2018-12-29  18

问题 设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,1)的简单随机样本,已知
Y=+a(X1X2+X3X4),a>1
服从χ2(n),则n+a=(    )

选项 A、5。
B、4。
C、3
D、2。

答案C

解析 Y=+a(X1X2+X3X4)
=a(X1+X2)2+a(X3+X4)2=
由Y~χ2(n)可知n=2,且(X1+X2)~N(0,1),故
1==a,
则n+a=3,故选C。
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