设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与Y相互独立，如果服从N(0，1)，求常数a，b．

admin2020-04-30 22

问题设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与Y相互独立，如果

服从N(0，1)，求常数a，b．

选项

答案由已知，E(X)=1，D(X)=4，E(Y)=2，D(Y)=9．由于X与Y相互独立，所以 [*] 解得a=-2，b=±5．

解析考查正态分布的数字特征．根据期望和方差的运算性质或独立条件下正态分布的性质求出a，b．

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考研数学一

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