设三阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为三阶单位矩阵，则｜4A-1一E｜=________。

admin2021-01-25 58

问题设三阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为三阶单位矩阵，则｜4A^-1一E｜=________。

选项

答案3

解析 A的特征值为1，2，2，所以A^-1的特征值为1，

，所以4A^-1一E的特征值为
4×1—1=3，4×

—1=1，
故｜4A^-1一E｜=3×1×1=3。

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