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admin
2020-06-11
88
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考研数学二
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设函数f(χ)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(χ).若∫0f(χ)g(t)dt=χ2e2,求f(χ).
在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).(1)求l的方程;(2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积时,确定a的值.
利用直接展开法将下列函数展开成x的幂级数:(1)f(x)=ax(a>0,a≠1)(2)f(x)=sinx/2
证明方程χ+p+qcosχ=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0<q<1.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设f(χ,y)=|χ-y|φ(χ,y),其中φ(χ,y)在点(0,0)处连续且φ(0,0)=0,则f(χ,y)在点(0,0)处
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