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  3. 设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度.

设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度.

admin2022-09-01  34
问题 设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度.
选项
答案FU(u)=P(U≤u)=P(X+2Y≤u) =P(X=1)P(X+2Y≤u|X=1)+P(X=2)P(X+2Y≤u|X=2) =0.5P[Y≤(u-1)/2)+0.5P[Y≤(u-2)/2]， 当u≤1时，FU(u)=0； [*]
解析
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考研数学三

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