求f(x)=∫01｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．

admin2019-09-04 51

问题求f(x)=∫₀¹｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．

选项

答案f(x)=∫₀¹｜x-t｜dt=∫₀^x(x-t)dt+∫_x¹(t-x)dt =x²-[*]-x(1-x)=x²-x+[*] 由f’(x)=2x-1=0得x=[*] 因为f(0)=[*] 所以f(x)在[0，1]上的最大值为[*]，最小值为[*]

解析

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考研数学三

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