首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ2),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ2),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
admin
2017-08-18
19
问题
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ
2
),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
选项
答案
设U=(X一μ)/σ,V=(Y一μ)/σ,有 Z=min{σU+μ,σV+μ}=σmin{U,V}+μ. U和V服从标准正态分布N(0,1),其联合密度为 [*] 由求随机变量函数的数学期望的一般式,有(见图4.4) Emin{U,V}=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
min{u,v}φ(u,v)dudv =[*]∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
min{u,v}exp[*]dudv [*] [*] 在上面的积分中作换元:设[*]有 Emin{U,V}=[*] EZ=Emin{X,Y}=σEmin{U,V}+μ=μ一[*]. 同样可以求得 Emax{X,Y}=μ+[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Br4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A*一6E的秩.
设z=z(x,y)由φ(bz一cy,cx一az,ny一bx)=0所确定,其中φ对所有变量有连续偏导数a,b,c为非零常数,且bφ1’—aφ2’≠0,则=____________.
没A是n阶反对称矩阵,证明:如果A是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
没A是n阶反对称矩阵,证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
设总体X的概率密度为其中θ,φ(0<θ,φ<1)是未知参数,X1,X2,…,Xn,是取自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求θ,φ的最大似然估计.
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求fZ≥(z);
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求r(A);
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X)=___________.
设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察,其结果分别记为X1,X2,令确定常数A,并计算概率P{X1
随机试题
下述铸造邻面板的要求说法中正确的是
联合国秘书长潘基文在报告发布会上表示:“如果世界仍然在气候变化问题上保持一切照旧的态度,未来十年中就不可能实现国际商定的将气温上升控制在2℃之内的目标。”引起此问题的主要物质是()
关于膝关节叙述错误的是()。
个人住房贷款的类型有()。
关于对于资金时间价值,下列表述不正确的是()。
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。()
下列京剧名家,______不属于“四大名旦”。
为第三人利益订立的合同具有以下特点
Thepercentageofimmigrants(includingthoseunlawfullypresent)intheUnitedStateshasbeencreepingupwardforyears.At12.
Americanstodayhavedifferenteatinghabitsthantheyhadinthepast.Thereisawide【C1】______offoodavailable.Theyhave
最新回复
(
0
)