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admin
2019-07-01
22
问题
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解析
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考研数学一
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设A=当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则λ的取值范围是___________．
设幂级数在x=2条件收敛，则幂级数的收敛域为____________．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证：对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
(1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常T作的概率．Ф()＝0．9522．(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作．问n至
对二事件A、B，已知P(A)＝0．6，P(B)＝0．7，那么P(AB)可能取到的最大值是_______，P(AB)可能取到的最小值是_______．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
将函数展开成x－2的幂级数，并求出其收敛范围．
设的收敛半径、收敛区间与收敛域．
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