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admin
2019-07-01
39
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解析
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考研数学一
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设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．求矩阵A；
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+x2+x3)2+(x3+x1)2的秩为___________．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=[α1，α2，α3]，求P—1AP．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT，求：矩阵A的特征值和特征向量．
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正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}______．
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