已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．求矩阵A；

admin2018-08-03 37

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第3列为(

)^T．
求矩阵A；

选项

答案由题设，A的特征值为1，1，0，且(1，0，1)^T为A的属于特征值0的一个特征向量．设(x₁，x₂，x₃)^T为A的属于特征值1的特征向量，因为A的属于不同特征值的特征向量正交，所以(x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，取([*])^T、(0，1．0)^T为A的扁于特征值1的两个正交的单位特征向量．令正交矩阵 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．
设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)一f(x)=0在(0，1)内有根．
a，b取何值时，方程组有解?
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．
经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．
判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

随机试题

若一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是()。
把明度相同的灰色方块放在白色背景上，会感到比放在黑色背景上的要暗些。这种感觉现象是【】
A．由前向后B．由后向前C．垂直向D．旋转E．侧向肯氏四类牙列缺损，义齿最佳就位方向()
患者，男，35岁。反复上腹隐痛3年，多于每年秋季发生，疼痛多出现于餐前，进餐后可缓解。近2日疼痛再次发作，伴反酸。检查：剑突后压痛，Hb100g／L，粪便隐血试验(卅)。应首先考虑
观测三角形各内角三次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为(　　)。
与其他类型行业相比，高增长行业的股票价格受经济周期变化的影响相对较小。()
财政政策作为政府的经济管理手段，它具有些什么功能()。
下列表达式正确的有()。
根据所给资料，回答题。CNNIC于2008年7月发布的《第22次中国互联网络发展状况统计报告》显示，我国网民数达2.53亿，超美国居世界首位。尽管如此，我国互联网普及率只有19.1%，仍然低于21.1%的全球平均水平。与上年同期相比，我国网
以下有关历史知识的说法错误的是()。

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T． 求矩阵A；

考研数学一

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)一f(x)=0在(0，1)内有根．

a，b取何值时，方程组有解?

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．

判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

若一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是()。

把明度相同的灰色方块放在白色背景上，会感到比放在黑色背景上的要暗些。这种感觉现象是【】

A．由前向后B．由后向前C．垂直向D．旋转E．侧向肯氏四类牙列缺损，义齿最佳就位方向()

患者，男，35岁。反复上腹隐痛3年，多于每年秋季发生，疼痛多出现于餐前，进餐后可缓解。近2日疼痛再次发作，伴反酸。检查：剑突后压痛，Hb100g／L，粪便隐血试验(卅)。应首先考虑

观测三角形各内角三次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为( )。

与其他类型行业相比，高增长行业的股票价格受经济周期变化的影响相对较小。()

财政政策作为政府的经济管理手段，它具有些什么功能()。

下列表达式正确的有()。

以下有关历史知识的说法错误的是()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．求矩阵A；

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．

观测三角形各内角三次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为(　　)。