首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为()T. 求矩阵A;
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为()T. 求矩阵A;
admin
2018-08-03
54
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第3列为(
)
T
.
求矩阵A;
选项
答案
由题设,A的特征值为1,1,0,且(1,0,1)
T
为A的属于特征值0的一个特征向量.设(x
1
,x
2
,x
3
)
T
为A的属于特征值1的特征向量,因为A的属于不同特征值的特征向量正交,所以(x
1
,x
2
,x
3
)[*]=0,即x
1
+x
3
=0,取([*])
T
、(0,1.0)
T
为A的扁于特征值1的两个正交的单位特征向量.令正交矩阵 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e(x>0).
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为一.(1)求E(Z),D(Z);(2)求ρXY;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ—η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].
设α1,α2,…,αt为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αt线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αt线性表示.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
设S是上半空间z>0中任意光滑闭曲面,S围成区域Ω,函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数,满足求w(ρ).
判断下列3维向量的集合是不是R3的子空间,如是子空间,则求其维数与一组基:(Ⅰ)W1={(x,y,x)|x>0};(Ⅱ)W2={x,y,z)|x=0};(Ⅲ)W3={(x,y,z)|x+y-2z=0};(Ⅳ)W4:{(x,y,z)|3x-2y+z=
求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形,并写出所用正交变换.
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项,试确定i,j的值及此项所带符号.
已知三元二次型XTAX=+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2,则其规范形为___________.
随机试题
工程量清单计价模式下,工程量计算应依据的文件有()。
以下属于俄罗斯武装力量军种的是()
中医上讲,人们对五味的偏嗜可以测知脏器的偏盛偏衰:好食甘者脾虚,好食辛者肺病,好食酸者肝虚,好食苦者心病。这五个脏器中主气、藏血的分别是()。
如何拆卸ABS控制器?
Languagesareconsideredendangeredwhentheirlastfluentspeakersreacholdageandwhenchildrenarenolongerlearningitas
全面深化改革的总目标是()
中法战争期间,率领清军和民众取得“镇南关大捷”的老将是()
治疗便秘
作业人员李某在脚手架上施工时,发现部分扣件松动而可能导致架体坍塌,故停止了作业,李某的行为属于行使()。
最近有媒体称,尽管美国表面上称要通过外交途径迫使伊朗_______,但以副总统切尼为代表的鹰派已经迫不及待,认为“通过外交手段不能______伊朗的核野心”,因此美国媒体更频繁鼓吹对伊朗采取强硬措施。填入划横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)