首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为()T. 求矩阵A;
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为()T. 求矩阵A;
admin
2018-08-03
14
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第3列为(
)
T
.
求矩阵A;
选项
答案
由题设,A的特征值为1,1,0,且(1,0,1)
T
为A的属于特征值0的一个特征向量.设(x
1
,x
2
,x
3
)
T
为A的属于特征值1的特征向量,因为A的属于不同特征值的特征向量正交,所以(x
1
,x
2
,x
3
)[*]=0,即x
1
+x
3
=0,取([*])
T
、(0,1.0)
T
为A的扁于特征值1的两个正交的单位特征向量.令正交矩阵 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调增加.证明:f(x)在[0,1]上连续.
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|AI)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=,求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(II)V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)+2(1+a)x1x2的秩为2.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;(Ⅲ)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0,设α=[1,2,一1]T且满足Aα=2α.(1)求该二次型的表示式;(2)求正交变换X=QY化该二次型为标准形,并写出所用坐标变换;(3)若A+kE正定,求k的取值.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第三列为(Ⅰ)求A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
随机试题
如果在查询条件中使用通配符“[]”,其含义是()。
Susan:I’msogladtoseeyou,David.【K1】________hasbeensuchalongtime.Howareyou?David:I’mfine,andyou?Su
治疗眩晕实证的主穴,不包括
某化工厂排放的污水会影响鱼类生长,但其串通某环境影响评价机构获得虚假环评文件从而得以建设。该厂后来又串通某污水处理设施维护机构,使其污水处理设施虚假显示从而逃避监管。该厂长期排污致使周边水域的养殖鱼类大量死亡。面对养殖户的投诉,当地环境保护主管部门一直未采
旅游服务中最具有代表性的服务是()
根据资料。回答以下问题。2014年1季度第二产业增加值同比提高金额最大的为:
在一片古老和_______的交替中,我家的老屋虽然算不得十分苍老,但显然已经宛如我一样,成了个年近六旬的初老之人,早已失去了往日的_______。填入画横线部分最恰当的一项是:
《三国演义》
今有4级流水线分别完成取值、指令译码并取数、运算、送结果四步操作,现假设完成各步操作的时间依次为100ns,100ns,80ns,50ns。请回答下列问题:流水线的操作周期应设计为多少?
.所有名词都是实词,动词不是名词,所以动词不是实词。以下哪项与上述推理在结构上最为类似?
最新回复
(
0
)