设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．

admin2020-03-16 119

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．

选项

答案设n是一个n维实向量，满足(E＋A)η＝0，要证明η＝0．用η^T左乘上式，得 η^T(E＋A)η＝0，即η^Tη＝－η^TAη 由于A是反对称矩阵，η^TAη是一个数，η^TAη＝(η^TAη)^T＝－η^TAη，因此η^TAη＝0于是 η^Tη＝0 η是实向量，(η，η)＝η^Tη＝0，从而η＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7I84777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?
设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．
[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1．
[2012年]设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P-1AP=.若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则Q-1AQ=()．
[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量．向量a3满足Aα3=α2+α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使
设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

随机试题

下列汉字中是指事字的选项是()。
A．1：0．5B．1：0．8C．1：0．9D．1：1～1：1．5E．1：2制备蜜丸时，含较多纤维的药粉与蜜的比例为
有效的艾滋病预防措施不包括
一套建筑面积100m2,每平方米建筑面积3000元的住房,购房者与开发商约定在一年后付清房款,假定折现率为5%,则()。
【2007年第38题】图3-145所示桁架中AB杆截面积变为原来的3倍，其余杆件变为原来的2倍，其他条件不变，则关于AB杆轴力的说法正确的是：
拌合楼按工艺流程分层布置，分为进料、贮料、配料、拌合及出料共五层，其中()是全楼的控制中心。
敏感性分析的步骤包括()。
作为一名人民警察，你对反腐败的问题怎么看?
(2013联考上123)2亿年前，在恐龙统治地球之时，一小撮夜行性的远古爬行动物在不知不觉中找到了一条生存策略，并最终走向了大脑进化之路。科学家从与原始哺乳动物及其类似的远古爬行动物的头骨化石中得出结论，正是嗅觉的发展促进了远古爬行动物的大脑的进化。以下哪
Bigcitiestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【C1】______difficulty:someplannersbelievein【C2】____

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．

考研数学二

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．

[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1．

[2012年]设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P-1AP=.若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则Q-1AQ=()．

[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量．向量a3满足Aα3=α2+α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

下列汉字中是指事字的选项是()。

A．1：0．5B．1：0．8C．1：0．9D．1：1～1：1．5E．1：2制备蜜丸时，含较多纤维的药粉与蜜的比例为

有效的艾滋病预防措施不包括

一套建筑面积100m2,每平方米建筑面积3000元的住房,购房者与开发商约定在一年后付清房款,假定折现率为5%,则()。

【2007年第38题】图3-145所示桁架中AB杆截面积变为原来的3倍，其余杆件变为原来的2倍，其他条件不变，则关于AB杆轴力的说法正确的是：

拌合楼按工艺流程分层布置，分为进料、贮料、配料、拌合及出料共五层，其中()是全楼的控制中心。

敏感性分析的步骤包括()。

作为一名人民警察，你对反腐败的问题怎么看?

Bigcitiestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【C1】______difficulty:someplannersbelievein【C2】____

Bigcitiestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【C1】__difficulty:someplannersbelievein【C2】