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已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y( )
已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y( )
admin
2020-03-24
22
问题
已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X
2
+X+3,则X与Y( )
选项
A、不相关且相互独立.
B、不相关且相互不独立.
C、相关且相互独立.
D、相关且相互不独立.
答案
D
解析
通过计算Cov(X,Y)来判定.
由于X—N(0,1),所以E(X)=0,D(X)=E(X
2
)=1,E(X
3
)=0,E(XY)=E(X)(2X
2
+X+3)=2E(X
3
)+E(X
2
)+3E(X)=1,Cov(X,Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=1≠0
X与Y相关
X与Y不独立,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7OD4777K
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考研数学三
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