求幂级数=[(3n+5)/n(n-1)]xn的收敛域与和函数。

admin2022-06-19 73

问题求幂级数

=[(3n+5)/n(n-1)]xⁿ的收敛域与和函数。

选项

答案由[*]｜a_n+1/a_n｜=1得级数的收敛半径为R=1。当x=1时，因为(3n+5)/[n(n-1)]且[*]发散，所以当x=1时，级数发散； Nx=-1时，[*]，因为[*]都收敛，所以当x=-1时，级数收敛，故级数的收敛域为[-1，1),令 S(x)= [*]

解析

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