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求幂级数=[(3n+5)/n(n-1)]xn的收敛域与和函数。
求幂级数=[(3n+5)/n(n-1)]xn的收敛域与和函数。
admin
2022-06-19
85
问题
求幂级数
=[(3n+5)/n(n-1)]x
n
的收敛域与和函数。
选项
答案
由[*]|a
n+1
/a
n
|=1得级数的收敛半径为R=1。 当x=1时,因为(3n+5)/[n(n-1)]且[*]发散,所以当x=1时,级数发散; Nx=-1时,[*], 因为[*]都收敛,所以当x=-1时,级数收敛, 故级数的收敛域为[-1,1),令 S(x)= [*]
解析
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考研数学三
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