设A是n阶反对称矩阵．证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．

admin2017-06-14 29

问题设A是n阶反对称矩阵．
证明：对任何n维列向量α，恒有α^TAα=0．

选项

答案因为α^TAα是1×1矩阵，是一个数，故 α^TAα=(α^TAα)^T=α^TA^T(α^T)^T=－α^TAα．所以恒有α^TAα=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Zu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为__________.
设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()
设X，Y是两个随机变量，且P｜X≤1，Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．
设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β
(2010年试题，17)(I)比较的大小，说明理由．(Ⅱ)设求极限

随机试题

因海洋贸易而发展起来的一些影响一方的商业都会有（）
A．渗出B．白细胞渗出C．血管反应D．炎症介质的释放炎症最特征性的变化是
(2013年第19题)腱器官传入冲动增加所引起的效应是
有关药物剂型中无菌制剂的分类方法是()。
下列各项中属于会计档案的是()。
甲公司进入可持续增长状态，股利支付率50％，权益净利率20％，股利增长率5％，股权资本成本10％，甲公司的内在市净率是()。
体育教学目标的功能有()。
下列有关诗句与《红楼梦》中的人物对应正确的是：
皇太后
以下程序输出结果是()：#include＜iostream＞usingnamespacestd；voidadd(intx，inty，int*z){*z=y+x；}intmain(){inta，b，c；add(8，4

最新回复(0)

设A是n阶反对称矩阵．证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．

考研数学一

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为__________.

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()

设X，Y是两个随机变量，且P｜X≤1，Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．

设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β

(2010年试题，17)(I)比较的大小，说明理由．(Ⅱ)设求极限

因海洋贸易而发展起来的一些影响一方的商业都会有（）

A．渗出B．白细胞渗出C．血管反应D．炎症介质的释放炎症最特征性的变化是

(2013年第19题)腱器官传入冲动增加所引起的效应是

有关药物剂型中无菌制剂的分类方法是()。

下列各项中属于会计档案的是()。

甲公司进入可持续增长状态，股利支付率50％，权益净利率20％，股利增长率5％，股权资本成本10％，甲公司的内在市净率是()。

体育教学目标的功能有()。

下列有关诗句与《红楼梦》中的人物对应正确的是：

皇太后

以下程序输出结果是()：#include＜iostream＞usingnamespacestd；voidadd(intx，inty，intz){z=y+x；}intmain(){inta，b，c；add(8，4

设A是n阶反对称矩阵． 证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．

考研数学一

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为__________.

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()

设X，Y是两个随机变量，且P｜X≤1，Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．

设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β

(2010年试题，17)(I)比较的大小，说明理由．(Ⅱ)设求极限

因海洋贸易而发展起来的一些影响一方的商业都会有（）

A．渗出B．白细胞渗出C．血管反应D．炎症介质的释放炎症最特征性的变化是

(2013年第19题)腱器官传入冲动增加所引起的效应是

有关药物剂型中无菌制剂的分类方法是()。

下列各项中属于会计档案的是()。

甲公司进入可持续增长状态，股利支付率50％，权益净利率20％，股利增长率5％，股权资本成本10％，甲公司的内在市净率是()。

体育教学目标的功能有()。

下列有关诗句与《红楼梦》中的人物对应正确的是：

皇太后

以下程序输出结果是()：#include＜iostream＞usingnamespacestd；voidadd(intx，inty，int*z){*z=y+x；}intmain(){inta，b，c；add(8，4

设A是n阶反对称矩阵．证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

以下程序输出结果是()：#include＜iostream＞usingnamespacestd；voidadd(intx，inty，intz){z=y+x；}intmain(){inta，b，c；add(8，4