设Am×n，Bn×n，Cn×m，其中AB=A，BC=O，r(A)=n，则｜CA-B｜=________

admin2016-07-22 39

问题设A_m×n，B_n×n，C_n×m，其中AB=A，BC=O，r(A)=n，则｜CA-B｜=________

选项

答案(-1)ⁿ

解析因AB=A，A(B-E)=0，r(A)=见故B-E=O，B=E，且由BC=O，得C=O，故｜CA-B｜=｜-E｜(-1)ⁿ．

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考研数学一

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