设随机变量X的概率密度为f（x）=（—∞＜x＜+∞），则随机变量X的二阶原点矩为________。

admin2020-03-18 37

问题设随机变量X的概率密度为f（x）=

（—∞＜x＜+∞），则随机变量X的二阶原点矩为________。

选项

答案[*]

解析根据题意，即求E（X²）。首先对所给概率密度作变换：对于x（一∞＜x＜+∞），有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而E（X）=

于是
E（X²）=D（X） + E²X=

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