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(88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求: (1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe; (2)当t=0,p=1时
(88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求: (1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe; (2)当t=0,p=1时
admin
2021-01-25
75
问题
(88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=
,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程
=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求:
(1)需求量与供给量相等时的均衡价格p
e
;
(2)当t=0,p=1时的价格函数p(t);
(3)
p(t).
选项
答案
(1)当需求量等于供给量时. [*] 因此均衡价格为P
e
=[*] (2)由条件知 [*] 从而有 [*] 两边积分得 p
3
=p
3
3
+ce
-3kbt
由条件p(0)=1,可得c=1-p
3
3
,于是价格函数为 p(t)=[*] (3)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7gx4777K
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考研数学三
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