(88年)设某商品的需求量D和供给量S，各自对价格p的函数为D(p)＝，S(p)＝bp，且p是时间t的函数并满足方程＝k[D(p)－S(p)](a、b、k为正常数)，求： (1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe； (2)当t＝0，p＝1时

admin2021-01-25 64

问题 (88年)设某商品的需求量D和供给量S，各自对价格p的函数为D(p)＝

，S(p)＝bp，且p是时间t的函数并满足方程

＝k[D(p)－S(p)](a、b、k为正常数)，求：
(1)需求量与供给量相等时的均衡价格p_e；
(2)当t＝0，p＝1时的价格函数p(t)；
(3)

p(t)．

选项

答案(1)当需求量等于供给量时． [*] 因此均衡价格为P_e＝[*] (2)由条件知 [*] 从而有 [*] 两边积分得 p³＝p₃³＋ce^-3kbt 由条件p(0)＝1，可得c＝1－p₃³，于是价格函数为 p(t)＝[*] (3)[*]

解析

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