(88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求: (1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe; (2)当t=0,p=1时

admin2021-01-25  45

问题 (88年)设某商品的需求量D和供给量S,各自对价格p的函数为D(p)=,S(p)=bp,且p是时间t的函数并满足方程=k[D(p)-S(p)](a、b、k为正常数),求:
    (1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe
    (2)当t=0,p=1时的价格函数p(t);
    (3)p(t).

选项

答案(1)当需求量等于供给量时. [*] 因此均衡价格为Pe=[*] (2)由条件知 [*] 从而有 [*] 两边积分得 p3=p33+ce-3kbt 由条件p(0)=1,可得c=1-p33,于是价格函数为 p(t)=[*] (3)[*]

解析
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