设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜＝_______．

admin2014-01-26 51

问题设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A^*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA^*｜＝_______．

选项

答案应填－27．

解析 [详解] 因为B＝E₁₂A，A.A^*＝｜A｜E，故
｜B A^*｜＝｜E₁₂A.A^*｜＝｜E₁₂｜A｜E｜＝｜A｜³｜E₁₂｜＝3³.(＝1)＝－27．
故应填＝27．

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