首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]有连续的导数,求证: |∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx.
设f(x)在[a,b]有连续的导数,求证: |∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx.
admin
2018-06-27
69
问题
设f(x)在[a,b]有连续的导数,求证:
|∫
a
b
f(x)dx|+∫
a
b
|f’(x)|dx.
选项
答案
可设[*]|f(x)|=|f(x
0
)|,即证 (b-a)|f(x
0
)|≤|∫
a
b
f(x)dx|+(b-a)∫
a
b
|f’(x)|dx, 即证|∫
a
b
f(x
0
)dx|-|∫
a
b
f(x)dx|≤(b-a)∫
a
b
|f’(x)|dx. 注意|∫
a
b
f(x
0
)dx|-|∫
a
b
f(x)dx|≤|∫
a
b
[f(x
0
)-f(x)]-dx| =|∫
a
b
[∫
x
x
0
f’(t)dt]dx|≤∫
a
b
[∫
a
b
|f’(t)|dt]dx=(b-a)∫
a
b
|f’(x)|dx. 故得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:求y(x)的单调区间与极值点;
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=αl—α2的通解.
设试求:函数f(a)的定义域;
设其中f(s,t)有连续的二阶偏导数.求
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求该二次型表达式;
已知A是3阶矩阵,αi(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3证明:α,Aα,A2α线性无关;
设线性齐次方程组Ax=0.为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0,得线性齐次方程组Bx=0为求方程组(*)的基础解系和通解;
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
随机试题
下列关于三级公募ADRs说法错误的是()。
A.甲状腺间质内淋巴滤泡增生B.甲状腺滤泡增生呈柱状,并突入滤泡内形成乳头C.两者均有D.两者均无桥本甲状腺炎
常与腮腺导管伴行的面神经分支是
A.交替脉B.奇脉C.心包叩击音D.心包压塞E.水冲脉男性,75岁。咳嗽,血丝痰,乏力,低热两个月入院。两个月来体重下降约10kg,血压130/90mmHg,心率110次/分,心音遥远。经超声心动图、MRI等检查,诊断为肿瘤性心包积
骨髓移植属于细胞移植。()
符合条件的交易商可以申请()交易商资格。
下列关于网络成瘾的处理,不正确的一项是()。
[2016年]设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,}上服从均匀分布,令求Z=U+X的分布函数FZ(z).
Ravi,likemanyproject(71),hadstudiedthewaterfallmodelofsoftwaredevelopmentastheprimarysoftwarelife-cycle(72
Thesalinityoftheearth’soceansisabout______.
最新回复
(
0
)