已知A2=0，A≠0，证明A不能相似对角化．

admin2019-07-19 38

问题已知A²=0，A≠0，证明A不能相似对角化．

选项

答案设Aα=λα，α≠0，那么A²α=λ²α=0．从而λ=0．又因A≠0，r(A)≥1，所以Ax=0的基础解系有，n—r(A)个向量，即λ=0有n—r(A)个线性无关的特征向量．又n一r(A)＜n，所以A不能相似对角化．

解析

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考研数学一

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设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—)，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：y’+1=xex+y．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量的数学期望．
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设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是
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Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.Youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoacoherentarticleby
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