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设y=f(x)是满足微分方程y’’+y’-ex=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( ).
设y=f(x)是满足微分方程y’’+y’-ex=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( ).
admin
2013-09-15
45
问题
设y=f(x)是满足微分方程y
’’
+y
’
-e
x
=0的解,且f
’
(x
0
)=0,则f(x)在( ).
选项
A、x
0
的某个邻域内单调增加
B、x
0
的某个邻域内单调减少
C、x
0
处取得极小值
D、x
0
处取得极大值
答案
C
解析
f(x)满足方程f
’’
(x)+f
’
(x)-e
x
=0,
所以有f
’’
(x
0
)=e
x
f
’
(x
0
)=e
x0
>0,
即f
’
(x
0
)=0,f
’’
(x
0
)>0,故f(x)在x
0
处取得极小值.故选(C).
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考研数学二
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