2. 考研
  3. 设函数f(x)可微，且满足f(x)一1=f∫1x[f(t)lnt一]dt，求f(x)．

设函数f(x)可微，且满足f(x)一1=f∫1x[f(t)lnt一]dt，求f(x)．

admin2020-03-10  83
问题 设函数f(x)可微，且满足f(x)一1=f∫1x[f(t)lnt一]dt，求f(x)．
选项
答案原方程两边对x求导，得 f’(x)=f2(x)lnx一[*]，且f(1)=1． 上式变形为[*]，代入方程，得 [*] 由一阶线性微分方程的通解公式，有 [*] 将z=[*]ln2x+C)=1，由f(1)=1定出C=1，于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7uD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)