将下列累次积分交换积分次序： ∫01dxf(x，y)dy；

admin2018-06-14 88

问题将下列累次积分交换积分次序：
∫₀¹dx

f(x，y)dy；

选项

答案首先画出积分域如图4．7所示．交换积分次序后原积分可以写成 [*]

解析

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考研数学三

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设矩阵A=，且｜A｜=－1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[1，－1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度υ|t=0=υ0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问:为多少时此质点的速度为？并求到此时刻该质点所经过的路程．

设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．

求A=的特征值与特征向量．

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

行列式D==_______．

设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是｜A｜中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，…，xn)的矩阵形式；(Ⅱ

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