求下列微分方程的通解： y’+2y=sinx；

admin2018-06-14 32

问题求下列微分方程的通解：
y’+2y=sinx；

选项

答案用积分因子e^2x同乘方程两端，可得(e^2xy)’=e^2xsinx→e^2xy=∫e^2xsinxdx+C →y=e^-2x∫e^2xsinxdx+Ce^-2x．因为 ∫e^2xsinxdx=一∫e^2xd(cosx)=一e^2xcosx+2∫e2xcosxdx=一e^2xcosx+2∫e^2xd(sinx) =一e^2xcosx+2(e^2xsinx一2∫e^2xsinxdx)=e^2x(2sinx一cosx)一4∫e^2xsinxdx， → ∫e^2xsinxdx=[*]e^2x(2sinx一cosx)．代入即得通解y=Ce^-2x+[*](2sinx一cosx)，其中C是任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8BW4777K

考研数学三

相关试题推荐

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．
假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差DZ为_________．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()
求微分方程xy’=的通解．

随机试题

某有限公司弄虚作假，采用将高关税税率货物伪报为低关税税率货物的方法进口货物，偷逃关税20万元。对该公司的处理，下列选项正确的是：()
随着电冰箱市场从卖方市场转向买方市场，各冰箱厂家在改进产品设计，增加产品功能、改善售后服务等方面绞尽脑汁，不断推陈出新。这种竞争战略是()
A．M受体B．N受体C．α受体D．β受体E．α1受体能被阿托品阻断的受体是
关于流行病学，下列哪种说法是正确的
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边()能由它折叠而成。
如果要对一个教学班学生学习状况进行评价，首先确定以学生的学科学习为评价内容，然后收集学生的考试分数，以统计的方法检验其成绩的优劣。这种评价属于()评价。
需要扣押犯罪嫌疑人的邮件时，需经县级以上公安机关负责人批准。()
J.Martin给出实施信息工程的基本框架,它提供了企业信息工作的
有关密码管理，下列说法错误的是()。
Apartfromtakingcareofherchildren,shehastotakeonsuchheavy______houseworkascarryingwaterandfirewood.

最新回复(0)

求下列微分方程的通解： y’+2y=sinx；

考研数学三

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差DZ为_________．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()

求微分方程xy’=的通解．

某有限公司弄虚作假，采用将高关税税率货物伪报为低关税税率货物的方法进口货物，偷逃关税20万元。对该公司的处理，下列选项正确的是：()

随着电冰箱市场从卖方市场转向买方市场，各冰箱厂家在改进产品设计，增加产品功能、改善售后服务等方面绞尽脑汁，不断推陈出新。这种竞争战略是()

A．M受体B．N受体C．α受体D．β受体E．α1受体能被阿托品阻断的受体是

关于流行病学，下列哪种说法是正确的

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边()能由它折叠而成。

如果要对一个教学班学生学习状况进行评价，首先确定以学生的学科学习为评价内容，然后收集学生的考试分数，以统计的方法检验其成绩的优劣。这种评价属于()评价。

需要扣押犯罪嫌疑人的邮件时，需经县级以上公安机关负责人批准。()

J.Martin给出实施信息工程的基本框架,它提供了企业信息工作的

有关密码管理，下列说法错误的是()。

Apartfromtakingcareofherchildren,shehastotakeonsuchheavy______houseworkascarryingwaterandfirewood.