求下列微分方程的通解： y’+2y=sinx；

admin2018-06-14 36

问题求下列微分方程的通解：
y’+2y=sinx；

选项

答案用积分因子e^2x同乘方程两端，可得(e^2xy)’=e^2xsinx→e^2xy=∫e^2xsinxdx+C →y=e^-2x∫e^2xsinxdx+Ce^-2x．因为 ∫e^2xsinxdx=一∫e^2xd(cosx)=一e^2xcosx+2∫e2xcosxdx=一e^2xcosx+2∫e^2xd(sinx) =一e^2xcosx+2(e^2xsinx一2∫e^2xsinxdx)=e^2x(2sinx一cosx)一4∫e^2xsinxdx， → ∫e^2xsinxdx=[*]e^2x(2sinx一cosx)．代入即得通解y=Ce^-2x+[*](2sinx一cosx)，其中C是任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8BW4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差DZ为_________．
设A=(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．
微分方程xy’一y[ln(xy)一1]=0的通解为________．

随机试题

下列诗句属于刘希夷《代悲白头翁》的是【】
杨先生因肝硬化、食管静脉曲张破裂出血，须输入血液1000ml。防止输血引起枸橼酸钠中毒反应的措施为
最高人民法院《关于人民法院合议庭工作的若干规定》规定，合议庭组成人员确定后，除因回避或者其他特殊情况不能继续参加案件审理外，不得在案件审理过程中更换。这一规定体现的是下列哪一项审判原则?()
海关规定，除进出口货物的申报外，申请办理加工贸易合同备案、变更和核销等报关业务应由企业相应部门主管人员自行向海关办理有关手续。
基本管理制度主要包括()。
甲公司为上市公司。属于增值税一般纳税人，适用增值税税率为17％；采用资产负债表债务法核算所得税，适用所得税税率为25％；按净利润的10％提取盈余公积。2013年度实现利润总额2000万元，2013年度的财务报告于2014年1月10日编制完成，批准报出日为2
某外商投资企业向一非关联企业销售产品120件，取得不含税销售额240000元，向一关联企业销售相同产品150件，取得不含税销售额270000元。按可比非受控价格法，上述业务根据企业所得税法的规定，应确认的收入总额是()元。
认知心理学家在研究推理、决策、问题解决等复杂认知过程时获得了很大的成功，主要原因是采取了_____手段。【】
人们常常用“听君一席话，胜读十年书”来形容自己所受的启发，这体现的是()。
我国宏观经济调控的主体是()。

最新回复(0)

求下列微分方程的通解： y’+2y=sinx；

考研数学三

设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差DZ为_________．

设A=(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．

已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P｛X1X2=0｝=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．

微分方程xy’一y[ln(xy)一1]=0的通解为________．

下列诗句属于刘希夷《代悲白头翁》的是【】

杨先生因肝硬化、食管静脉曲张破裂出血，须输入血液1000ml。防止输血引起枸橼酸钠中毒反应的措施为

最高人民法院《关于人民法院合议庭工作的若干规定》规定，合议庭组成人员确定后，除因回避或者其他特殊情况不能继续参加案件审理外，不得在案件审理过程中更换。这一规定体现的是下列哪一项审判原则?()

海关规定，除进出口货物的申报外，申请办理加工贸易合同备案、变更和核销等报关业务应由企业相应部门主管人员自行向海关办理有关手续。

基本管理制度主要包括()。

某外商投资企业向一非关联企业销售产品120件，取得不含税销售额240000元，向一关联企业销售相同产品150件，取得不含税销售额270000元。按可比非受控价格法，上述业务根据企业所得税法的规定，应确认的收入总额是()元。

认知心理学家在研究推理、决策、问题解决等复杂认知过程时获得了很大的成功，主要原因是采取了_____手段。【】

人们常常用“听君一席话，胜读十年书”来形容自己所受的启发，这体现的是()。

我国宏观经济调控的主体是()。