设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．

admin2018-06-12 96

问题设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．

选项

答案Y的分布函数F(y)＝[*]应用全概率公式 G(u)＝P{X—Y≤u} ＝P{X＝0}P{X－Y≤u｜X＝0}＋P{X＝1}P{X－Y≤u｜X＝1} ＝0．3P{Y≥－u｜X＝0}＋0．7P{Y≥1－u｜X＝1}．由于X与Y独立，则 P{Y≥－u｜X＝0}＝P{Y≥－u}＝[*] P{Y≥1－u｜X＝1}＝P{Y≥1－u}＝[*] 因此，随机变量U的分布函数为 [*]

解析

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