2. 考研
  3. 设X，Y相互独立，且X～B，Y～N(0，1)，令U=max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)=0．841，Ф(1．96)=0．975)．

设X，Y相互独立，且X～B，Y～N(0，1)，令U=max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)=0．841，Ф(1．96)=0．975)．

admin2019-08-28  16
问题 设X，Y相互独立，且X～B，Y～N(0，1)，令U=max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)=0．841，Ф(1．96)=0．975)．
选项
答案P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P{X≤u，Y≤u}=P(X≤u)P(Y≤u)， P(U≤1．96)=P(X≤1．96)P(Y≤1．96)=[P(X=0)+P(X=1)]P(Y≤1．96) =[*]Ф(1．96)=0．4875， P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=[*]×Ф(1)=0．4205， 则P(1＜U≤1．96)=P(U≤1．96)-P(U≤1)=0．067．
解析
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考研数学三

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