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  3. 设y＝y(x)满足△y＝y△x＋o(△x)且y(0)＝1，则y(x)＝________．

设y＝y(x)满足△y＝y△x＋o(△x)且y(0)＝1，则y(x)＝________．

admin2021-09-16  3
问题 设y＝y(x)满足△y＝y△x＋o(△x)且y(0)＝1，则y(x)＝________．
选项
答案ex
解析 由△y＝y△x＋o(△x)得dy／dx＝y或dy／dx－y＝0，解得y＝Ce－∫－dx＝Cex，再由y(0)＝1得C＝1，故y(x)＝ex．
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考研数学一

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