有一笔风险资金要投资甲、乙两种证券．记随机变量X，Y为投资甲、乙的收益，投资组合收益为aX＋(1－a)Y(其中0＜a＜1)．若DX＝1，DY＝4，二者相关系数为－0．5．当投资组合收益的方差达到最小时以a＝___________．

admin2020-01-15 57

问题有一笔风险资金要投资甲、乙两种证券．记随机变量X，Y为投资甲、乙的收益，投资组合收益为aX＋(1－a)Y(其中0＜a＜1)．若DX＝1，DY＝4，二者相关系数为－0．5．当投资组合收益的方差达到最小时以a＝___________．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度求随机变量Z＝X－2Y的概率密度fZ(z)．
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设A是n阶正定矩阵，X是n维列向量，E是n阶单位矩阵，记(Ⅰ)计算PW；(Ⅱ)写出二次型f＝｜W｜的矩阵表达式，并讨论f的正定性．
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