求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解．

admin2018-09-25 35

问题求微分方程y’’+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1—0的两个根为r₁=r₂=－1．对应齐次方程的通解为Y=(C₁+C₂x)e^－x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则(y^*)’=(ax+a+b)e^x，(y^*)’’=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x，解得 [*] 故所求通解为y=(C₁+C₂x)e^－x+[*](x－1)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8lg4777K

考研数学一

相关试题推荐

将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数，并求收敛域．
已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．
设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=__________．
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4，试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：(Ⅰ)P{｜一μ｜≤0．10}≥0．90；(Ⅱ)D≤0．10；(Ⅲ)E｜－μ｜≤0．10．
计算定积分I=(a＞0，b＞0)．
设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。
已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为()

随机试题

下列财政监督内容中属于事前监督范围的是
患儿，男，2岁，双上肢及右下肢三度烧伤20%体表面积，伤后第8天，体温不升，呼吸40次/分，淡漠不语，右下肢创面颜色转暗，创缘下陷，痂下少量积脓，应首选
LD50与毒性评价的关系是
指出下列正确的是
甲是基金管理公司A的基金经理，甲的朋友是上市公司B的董事长，当B非公开增发股票时，按照职业道德规则，甲正确的做法是()。
雨阳房地产开发公司，投资一住宅小区，项目总成本为3000万元，预期利润为10％，由此确定其总售价为3300万元。结合此小区总建筑面积一万平方米，则平均单位面积售价为3300元，并根据每一居住楼的楼层、朝向、住宅设计、装修标准确定具体的每套住宅单位售价。
历史学家吕西阿斯在赞扬雅典人的祖先时，他声称他们是当时第一个，也是唯一从他们的国家中赶走统治阶级，建立民主攻治的民族，他们相信全国人民的自由将成为最强有力的联系。材料中提到的这种“自由”是()
Haveyouwinterizedyourhorseyet?Eventhoughglobalwarmingmayhavemadeourclimatemoremild,manyanimalsarestillhiber
以下关于债的客体的表述中正确的是()。
Theoldmanisin(good)______healthnowthanhewasafewyearsago.

最新回复(0)

求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解．

考研数学一

将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数，并求收敛域．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=__________．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4，试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：(Ⅰ)P{｜一μ｜≤0．10}≥0．90；(Ⅱ)D≤0．10；(Ⅲ)E｜－μ｜≤0．10．

计算定积分I=(a＞0，b＞0)．

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

已知a≠0，b≠0，c≠0，且a，b，c互相垂直，则向量r=xa+yb+zc的模为()

下列财政监督内容中属于事前监督范围的是

患儿，男，2岁，双上肢及右下肢三度烧伤20%体表面积，伤后第8天，体温不升，呼吸40次/分，淡漠不语，右下肢创面颜色转暗，创缘下陷，痂下少量积脓，应首选

LD50与毒性评价的关系是

指出下列正确的是

甲是基金管理公司A的基金经理，甲的朋友是上市公司B的董事长，当B非公开增发股票时，按照职业道德规则，甲正确的做法是()。

历史学家吕西阿斯在赞扬雅典人的祖先时，他声称他们是当时第一个，也是唯一从他们的国家中赶走统治阶级，建立民主攻治的民族，他们相信全国人民的自由将成为最强有力的联系。材料中提到的这种“自由”是()

Haveyouwinterizedyourhorseyet?Eventhoughglobalwarmingmayhavemadeourclimatemoremild,manyanimalsarestillhiber

以下关于债的客体的表述中正确的是()。

Theoldmanisin(good)______healthnowthanhewasafewyearsago.