求一曲线y=f(x)，使得在曲线上每一点(x，y)处的切线斜率为2x，且通过点(2，5)．

admin2022-11-23 13

问题求一曲线y=f(x)，使得在曲线上每一点(x，y)处的切线斜率为2x，且通过点(2，5)．

选项

答案由题意，f’(x)=2x，即∫f’(x)dx=∫2xdx=x²+C．又由于y=f(x)过点(2，5)，即5=2²+C，故C=1．因而所求的曲线为y=f(x)=x²+1．

解析

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考研数学一

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