设求的值．

admin2016-07-22 27

问题设

求

的值．

选项

答案下面求解微分方程(1-x²)y’’-xy’=4．首先，应该可以想到本题用“二阶可降阶’’的方法，令y’=p，考生可以自练．但是本题更好的做法是如下的分析：微分方程两边同时乘以[*]是怎么推导出来的)，则有 [*] 上式两边分别积分得： [*] 于是有 [*] 故y(x)=2arcsin²x+C． [*]

解析

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考研数学一

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设函数y=y(x)满足微分方程y”+4y’+4y=0和初始条件y(0)=2，y’(0)=-4，求广义积分∫0+∞y(x)dx．
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