已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，求｜A3一5A2+7A｜．

admin2020-11-13 65

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，求｜A³一5A²+7A｜．

选项

答案由特征值性质得A³—5A²+7A的特征值分别为 λ₁=1³—5×1²+7×1=3，λ₂=2²一5×2²+7×2=2，λ₃=3²一5×3²+7×3=3，因为A³一5A³+7A也是3阶矩阵，故λ₁，λ₂，λ₃是其全部特征值．因此｜A³—5A²+7A｜=3×2×3=18．

解析

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考研数学三

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ThreeConceptsinArtHistoryI.Commonalities-Certainchunkof【T1】_____,【T1】______withinwhich【T2】_____wereshared【T2】_____

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