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已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A3一5A2+7A|.
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A3一5A2+7A|.
admin
2020-11-13
46
问题
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A
3
一5A
2
+7A|.
选项
答案
由特征值性质得A
3
—5A
2
+7A的特征值分别为 λ
1
=1
3
—5×1
2
+7×1=3,λ
2
=2
2
一5×2
2
+7×2=2,λ
3
=3
2
一5×3
2
+7×3=3, 因为A
3
一5A
3
+7A也是3阶矩阵,故λ
1
,λ
2
,λ
3
是其全部特征值. 因此|A
3
—5A
2
+7A|=3×2×3=18.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xx4777K
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考研数学三
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