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  3. 设f(x)连续，tf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．

设f(x)连续，tf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．

admin2019-11-25  65
问题 设f(x)连续，tf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．
选项
答案由[*]tf(x－t)dt[*](x－u)f(u)(－du)＝[*](x－u)f(u)du ＝x[*]f(u)du－[*]uf(u)du， 得x[*]f(u)du－[*]uf(u)du＝1－cosx， 两边求导得[*]f(u)du＝sinx，令x＝[*]得[*]f(x)dx＝1．
解析
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考研数学三

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