设f(x)连续，tf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．

admin2019-11-25 63

问题设f(x)连续，

tf(x－t)dt＝1－cosx，求

f(x)dx．

选项

答案由[*]tf(x－t)dt[*](x－u)f(u)(－du)＝[*](x－u)f(u)du ＝x[*]f(u)du－[*]uf(u)du，得x[*]f(u)du－[*]uf(u)du＝1－cosx，两边求导得[*]f(u)du＝sinx，令x＝[*]得[*]f(x)dx＝1．

解析

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