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  3. 函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________。

函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________。

admin2019-08-11  56
问题 函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________。
选项
答案一2n(n—1)！(n=1，2，3，…)
解析 将ln(1+t)按照泰勒公式展开成级数的形式
ln(1+t)=t一＋…，
令t=－2x，可得，故y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数为
y(n)(0)=一2n(n一1)！(n=1，2，3，…)。
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考研数学二

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