设问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

admin2021-02-25 88

问题设

问λ为何值时，此方程有①唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

选项

答案对增广矩阵B=(A，b)进行初等行变换： [*] 由此可知： ①当λ≠1，λ≠10时，R(A)=R(B)=3，方程组有唯一解． ②当λ=10时，R(A)=2，R(B)=3，方程组无解． ③当λ=1时，R(A)=R(A，b)=1＜3有无限多组解，此时 [*] 因此，其通解为[*]，其中k₁，k₂为任意实数．

解析

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考研数学二

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[*]
设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．
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(2011年试题，23)设A为三阶实矩阵，A的秩为2，且求A的特征值与特征向量；
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