设f(x，y)=2(y-x2)2-x2-y2， (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

admin2019-06-28 74

问题设f(x，y)=2(y-x²)²-

x²-y²，
(Ⅰ)求f(x，y)的驻点；
(Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

选项

答案(Ⅰ)解 [*] 即驻点为(0，0)与(-2，8)． (Ⅱ)A=[*]=-8y+24x²-6x⁵．B=[*]=2．在(-2，8)处，[*]，AC-B²＞0，A＞0[*](-2，8)为极小值点．在(0，0)处，[*]，AC-B²=0，该方法失效．但令x=0 [*]f(0，y)=y²，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x²，f(x，x²)=[*]x⁷-x⁴=-x⁴(1+[*]x³)，这说明原点邻域中抛物线y=x²上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/94V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=，则f{f[x)]}等于()
已知二次型f(x1，x2，x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。写出二次型f的矩阵表达式；
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()
(93年)设常数k＞0,函数f(x)=在(0，+∞)内零点个数为
设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

随机试题

炔烃和二烯烃是同分异构体。 ()
儿科护士应当具备以下哪些素质
女，26岁，已婚，身体健康，月经规律，计划近期怀孕。其上次来月经时间为5月1日，排卵期日期应在
花岗石板材是一种优质的饰面板材，但其不足之处是()。【2017年真题】
某城市排水工程的管道顶进采用普通顶管法施工，在施工过程中的部分工作方法和施工工艺是：(1)工作坑的支撑采用封闭式框架。(2)采用手掘式顶管时，将地下水位降至管底以下0.3m时开始顶管。(3)管顶以上超挖稳定土时不得在135°范围内。
在社会中不同地位不同阶层的人的行为，对群众的影响是不同的，地位越高，影响越大，所以才会有“_______”的说法。填入画横线部分最恰当的一项是()。
已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则()
在Word文档中有一个占用3页篇幅的表格，如需将这个表格的标题行都出现在各页面首行，最优的操作方法是：
GLOBALISATONFormany,thesurpriseoffindingaMcDonald’soutletinMoscoworBeijingprovidesnogreatersymbolofthesp
InpartsofIndia,42percentofallchildrenunderage5weresufferedfrommalnutrition,asoberingreminderofthepersistenc

最新回复(0)

设f(x，y)=2(y-x2)2-x2-y2， (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

考研数学二

设f(x)=，则f{f[x)]}等于()

已知二次型f(x1，x2，x3=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。写出二次型f的矩阵表达式；

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()

(93年)设常数k＞0,函数f(x)=在(0，+∞)内零点个数为

设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

炔烃和二烯烃是同分异构体。 ()

儿科护士应当具备以下哪些素质

女，26岁，已婚，身体健康，月经规律，计划近期怀孕。其上次来月经时间为5月1日，排卵期日期应在

花岗石板材是一种优质的饰面板材，但其不足之处是()。【2017年真题】

在社会中不同地位不同阶层的人的行为，对群众的影响是不同的，地位越高，影响越大，所以才会有“_______”的说法。填入画横线部分最恰当的一项是()。

已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则()

在Word文档中有一个占用3页篇幅的表格，如需将这个表格的标题行都出现在各页面首行，最优的操作方法是：

GLOBALISATONFormany,thesurpriseoffindingaMcDonald’soutletinMoscoworBeijingprovidesnogreatersymbolofthesp

InpartsofIndia,42percentofallchildrenunderage5weresufferedfrommalnutrition,asoberingreminderofthepersistenc