设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求： X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；

admin2019-01-19 82

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示

试求：
X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；

选项

答案因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 P_1·=P_2·=P_3·=P_4·=[*] P_·1=[*] [*] (p_i·=P{X=i}，p_·j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i,j都有p_ij=P_i·P_·j，而本题中p₁₄=0，但是p_1·与p_·4均不为零，所以p₁₄≠p_1·p_4·,故X与Y不是相互独立的。

解析

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