(01年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝{(χ，y)：1≤χ≤3，1≤y≤}上的均匀分布．试求随机变量U＝｜X－Y｜的概率密度p(u)．

admin2019-05-11 42

问题 (01年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝{(χ，y)：1≤χ≤3，1≤y≤}上的均匀分布．试求随机变量U＝｜X－Y｜的概率密度p(u)．

选项

答案G的面积显然为4，∴(X，Y)的联合概率密度为 [*] U的分布函数F(u)＝P(U≤u)＝P(｜X－Y｜≤u) 显然，u≤0时，F(u)＝0；而u＞0时，F(u)＝[*]f(χ，y)dχdy 从图4．3中易见， [*] 当u≥2时，F(u)＝[*]dχdy＝1 当0＜u＜2时，F(u)＝[*] 其中D为图4．3中阴影部分，其面积 S_D＝4－2×[*](2－u)²＝4u－u² 即0＜u＜2时，F(u)＝u－[*]u² [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．
设f(x，y)＝且D：x2＋y2≥2x,求f(x，y)dxdy．
设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)＝0．841，Ф(1．96)＝0．975)．
设f(x)为偶函数，且满足f’(x)＋2f(x)－3∫0xf(t－x)dt＝－3x＋2，求f(x)．
设an＝tannxdx．(1)求(an＋an＋2)的值；(2)证明：对任意常数λ＞0，收敛．
设，求a，b的值．
设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．(1)将x＝x(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．
设总体X的分布律为X～(θ为正参数),－1,2,－1,1,2为样本观察值，则θ的极大似然估计值为______．
设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．
[2004年]设f’(x)在Ea，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是()．

随机试题

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A．青霉素B．乙肝疫苗C．破伤风抗毒素D．干扰素E．补体属于人工自动免疫制剂的是
下列选项中，属于Ⅳ型超敏反应的是
中央性前置胎盘大出血的治疗方法正确的是
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某化工车间电气配管为明敷，车间内潮湿，空气中有轻微腐蚀气体，且该管受到一定机械外力时，应选择的管道为()。
依法负责组织期货从业资格考试的机构是()。[2012年5月真题]
(2011年考试真题)根据契税法律制度的规定，下列各项中，以成交价格作为契税计税依据的有()。
LouisBraileledesignedaformofcommunicationenablingpeopleto______andpreservetheirthoughtsbyincorporatingaserieso
Assheisgoingtoattendtheentranceexamtocollegetomorrow,keepthebadnews______fromher.

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设an＝tannxdx．(1)求(an＋an＋2)的值；(2)证明：对任意常数λ＞0，收敛．

设，求a，b的值．

设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．(1)将x＝x(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．

设总体X的分布律为X～(θ为正参数),－1,2,－1,1,2为样本观察值，则θ的极大似然估计值为______．

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