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考研
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admin
2019-03-12
11
问题
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考研数学三
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已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明(1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．
设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型用矩阵乘积的形式写出此二次型．
求下列幂级数的和函数：
设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex一yey=zez所确定，求du．
设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：(Ⅰ)z=f(x2+y2，eycosx)，求．
设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)都是可微函数，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数．
计算下列反常积分的值：
求下列不定积分：
设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标
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