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admin2015-06-29 30

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考研数学一

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求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=1=1的解．
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是________．
已知y1=xex+e—x是某二阶非齐次线性微分方程的特解，y2=(x+1)ex是相应二阶齐次线性微分方程的特解，求此非齐次线性微分方程．
求微分方程y”一4y=e2x的通解．
设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如()．
微分方程y”一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()．
微分方程xdy=满足y(1)=0的特解是()．
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．

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