已知连续函数f(x)满足条件求f(x)．

admin2021-08-02 38

问题已知连续函数f(x)满足条件

求f(x)．

选项

答案将所给方程的两端对x求导，可得 f(x)=2f(x)+2e^2x，f(x)一2f(x)=2e^2x．由一阶线性微分方程的通解公式有 f(x)=e^{—∫(—2)dx}(∫2e^2x·e^{—∫(—2)dx}dx+C)=e^2x(∫2e^2x·e^—2x+C)=e^2x(2x+C). 注意原方程中，令x=0，可得f(0)=1．代入上述通解，可得C=1，于是 f(x)=e^2x(2x+1)．

解析

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考研数学二

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二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是()
设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2—1所示，则f(x)()
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
设g(x)可微，=()
设平面图形D由χ2＋y2≤2χ与y≥χ围成，求图形D绕直线χ＝2旋转一周旋转所成的旋转体的体积．
设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e3χ，则y(χ)＝_______．

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设α～β(x→a)，则等于()．
DES算法的64位密钥中有若干位是奇偶校验位，其中奇偶校验位长度是_______位。
一棵二叉树的前根遍历、后根遍历和中根遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序是()。
Americanstodayhavedifferenteatinghabitsthantheyhadinthepast.Thereisawide【B1】______offoodavailable.Theyhavea

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