已知连续函数f(x)满足条件求f(x)．

admin2021-08-02 68

问题已知连续函数f(x)满足条件

求f(x)．

选项

答案将所给方程的两端对x求导，可得 f(x)=2f(x)+2e^2x，f(x)一2f(x)=2e^2x．由一阶线性微分方程的通解公式有 f(x)=e^{—∫(—2)dx}(∫2e^2x·e^{—∫(—2)dx}dx+C)=e^2x(∫2e^2x·e^—2x+C)=e^2x(2x+C). 注意原方程中，令x=0，可得f(0)=1．代入上述通解，可得C=1，于是 f(x)=e^2x(2x+1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IWy4777K

考研数学二

相关试题推荐

如图1-3-1，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()
设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，=一1，则
设函数内连续，且则常数a，b满足()
当X→1时，函数的极限()
下列极限存在的是[]．
曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为()．
设f(x)为连续函数，证明：
设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域上计算其中λ，μ为正常数．
设三角形薄板所占闭区域由直线x=0，y=0及x+y=1所围成，面密度ρ(x，y)=x2+y2，则它的质心是．
设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(χ)确定的χ，y的函数，其中f(χ)与φ(χ)为可微函数．证明：

随机试题

仿形铣削中，粗铣时仿形仪的灵敏度调低些可__________。
与气体扩散速率有关的因素是
环烯醚萜易溶的溶剂有
某医疗机构发现一例霍乱传染病患者，医务人员根据传染病疫情控制的相关规定将该患者隔离治疗，但该患者以工作要紧为由，擅自脱离隔离治疗。此时医务人员应采取的做法是：
下列选项中，属于固定资产贷款贷前调查报告内容要求的有（）。
《宪法》第98条规定，地方各级人民代表大会每届任期()年。
根据教师的需要和不同时期所关注的焦点问题，福勒和布朗将教师的成长历程划分为关注生存、______和关注学生三个阶段。
阅读关于“外力作用和地表形态”的图文资料，按要求完成教学设计任务。材料一《普通高中地理课程标准(实验)》中的内容标准要求：“结合实例，分析造成地表形态变化的内外力因素。”材料二某版本教科书中关于“褶皱山”的部分内容。褶皱山
海关热线“12360”与铁路购票热线“12306”经常被群众混淆，海关热线经常会接到群众电话预定火车票，在春运期间尤为严重，而且网上搜索引擎在搜索“12360”时，也时常会出现搜索结果为“12306”的情况。如果你是海关“12360”热线接线员，请问你会如
甲委托乙购买一套机械设备，但是要求以乙的名义签订合同，乙遂与丙签订了设备购买合同。此后，由于甲的原因导致乙不能按时向丙支付设备款。在乙向丙说明了自己是受甲委托向丙购买机械设备后，关于丙的权利，下列选项正确的有()。

最新回复(0)

已知连续函数f(x)满足条件求f(x)．

考研数学二

如图1-3-1，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，=一1，则

设函数内连续，且则常数a，b满足()

当X→1时，函数的极限()

下列极限存在的是[]．

曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为()．

设f(x)为连续函数，证明：

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域上计算其中λ，μ为正常数．

设三角形薄板所占闭区域由直线x=0，y=0及x+y=1所围成，面密度ρ(x，y)=x2+y2，则它的质心是．

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(χ)确定的χ，y的函数，其中f(χ)与φ(χ)为可微函数．证明：

仿形铣削中，粗铣时仿形仪的灵敏度调低些可__________。

与气体扩散速率有关的因素是

环烯醚萜易溶的溶剂有

某医疗机构发现一例霍乱传染病患者，医务人员根据传染病疫情控制的相关规定将该患者隔离治疗，但该患者以工作要紧为由，擅自脱离隔离治疗。此时医务人员应采取的做法是：

下列选项中，属于固定资产贷款贷前调查报告内容要求的有（）。

《宪法》第98条规定，地方各级人民代表大会每届任期()年。

根据教师的需要和不同时期所关注的焦点问题，福勒和布朗将教师的成长历程划分为关注生存、______和关注学生三个阶段。