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  3. [2008年] 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )．

[2008年] 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )．

admin2019-04-08  58
问题 [2008年]  设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是(    )．
选项 A、若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛
B、若{xn}单调，则{f(xn)}收敛
C、若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
D、若{f(xn)}单调，则{xn}收敛
答案B
解析 若{xn}单调，因f(x)在(一∞，+∞)内单调，则{f(xn)}单调，又f(x)在(一∞，+∞)内有界，可见{f(xn)}单调有界，由单调有界数列必定有极限，即必收敛知{f(xn)}收敛．仅B入选．
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考研数学一

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