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设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,=1,则
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,=1,则
admin
2019-07-12
52
问题
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,
=1,则
选项
A、f(0)是f(x)的极大值.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(x)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由于
,由极限的保号性知,存在x=0的去心邻域,在此去心邻域内
,即f"(x)>0,则在x=0左半邻域f’(x)单增.又f’(0)=0,则在x=0左半邻域f’(x)<0,同理可知在x=0右半邻域f’(x)>0、由极值第一充分条件知f(x)在x=0取极小值.
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