设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2一BC，其中则A5=________

admin2018-09-20 50

问题设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B²一BC，其中

则A⁵=________

选项

答案[*]

解析因|B|=

=1≠0，故B可逆，则由AB=B²一BC=B(B—C)，得
A=B(B-C)B^-1，
于是 A⁵=B(B-C)B^-1B(B—C)B^-1…B(B—C)B^-1=B(B—C)⁵B^-1，

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考研数学三

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