2. 考研
  3. 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2一BC，其中则A5=________

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2一BC，其中则A5=________

admin2018-09-20  36
问题 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2一BC，其中则A5=________
选项
答案[*]
解析 因|B|==1≠0，故B可逆，则由AB=B2一BC=B(B—C)，得
    A=B(B-C)B-1，
于是    A5=B(B-C)B-1B(B—C)B-1…B(B—C)B-1=B(B—C)5B-1，
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考研数学三

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