设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

admin2018-01-12 55

问题设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

选项 A、A^*A=AA^*．
B、A^mA^p=A^pA^m．
C、A^TA=AA^T．
D、(A+E)(A—E)=(A一E)(A+E)．

答案C

解析因为AA^*=A^*A=｜A｜E， A^mA^p=A^pA^m=A^m+p，
(A+E)(A—E)=(A—E)(A+E)=A²一E，
所以(A)、(B)、(D)均正确．
而AA^T=

，故(C)不正确．

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