设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是

admin2018-01-12  23

问题 设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是

选项 A、A*A=AA*
B、AmAp=ApAm
C、ATA=AAT
D、(A+E)(A—E)=(A一E)(A+E).

答案C

解析 因为AA*=A*A=|A|E,  AmAp=ApAm=Am+p
(A+E)(A—E)=(A—E)(A+E)=A2一E,
所以(A)、(B)、(D)均正确.
而AAT=,故(C)不正确.
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