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  3. 设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠0，则a=_______。

设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠0，则a=_______。

admin2022-10-13  24
问题 设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠0，则a=_______。
选项
答案－2
解析 由AB=AC可得A(B－C)＝0，则齐次线性方程组Ax=0有非零解，所以r(A)≤2；另一方面，因为A*≠0，所以r(A)≥2，从而r(A)＝2。由｜A｜＝0解得a＝1或－2，a＝1时，r(A)=1，舍去，所以a＝－2。
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考研数学一

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