设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠0，则a=_______。

admin2022-10-13 12

问题设矩阵A＝

，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A^*≠0，则a=_______。

选项

答案－2

解析由AB=AC可得A(B－C)＝0，则齐次线性方程组Ax=0有非零解，所以r(A)≤2；另一方面，因为A^*≠0，所以r(A)≥2，从而r(A)＝2。由｜A｜＝0解得a＝1或－2，a＝1时，r(A)=1，舍去，所以a＝－2。

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