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设F(x)=∫1x(1-)dt的单调递减区间为________.
设F(x)=∫1x(1-)dt的单调递减区间为________.
admin
2022-06-04
47
问题
设F(x)=∫
1
x
(1-
)dt的单调递减区间为________.
选项
答案
[e
2
,∞)
解析
由已知有F’(x)=[∫
1
x
(1-1n
)dt]’=1-
lnx.
显然,当x≥e
2
时,F’(x)=1-
lnx≤0.故当x∈[e
2
,∞)时,函数F(x)单调递减.
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考研数学三
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