2. 考研
  3. [2017年] 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi一μ｜(i=1，2，…，n)

[2017年] 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi一μ｜(i=1，2，…，n)

admin2021-01-15  30
问题 [2017年]  某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi一μ｜(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ．
求σ的最大似然估计量．
选项
答案似然函数L=f(z1)f(z2)·f(zn)=[*] (zi＞0，i=1，2，…，n)， [*] 由 [*] 得[*] 故σ的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学一

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